March 1, 2008

Un test, qui sait ? (Des statistiques...)

Pénombre offre un espace public de réflexion et d'échange sur l'usage du nombre dans les débats de société. On sait, après Disraeli (premier ministre britannique au XIXe siècle) qu'il existe trois sortes de mensonges : les petits mensonges, les gros mensonges et les statistiques ! Pourtant, bien employée, la statistique mets en lumière les vérités profondes du monde. Par exemple cette découverte étonnante dans le numéro 42 de la lettre de pénombre de la constance de la population mondiale par personne.

Cette statistique peut-être mise en rapport avec cette autre découverte de l'église du monstre spaghetti volant (Church of the Flying Spaghetti Monster). Comme quoi, les structures religieuses peuvent également contribuer à la science. Et donc, on y apprend l'incidence découverte de la diminution du nombre de pirates sur le réchauffement global. En parallèle à la réduction du duo production/consommation, à la mise en œuvre de solutions de stockage du CO2, on attend des initiatives pour lutter contre le déclin de la flibuste, des corsaires, de la boucane :
En ce moment, les statistiques prennent une importance particulière dans mes préoccupations de recherche. Avec par exemple l'usage du principe de Stein (ou le paradoxe, le phénomène). Il indique, pour le dire vite, que si l'on estime trois paramètres (ou plus) simultanément, leur estimation combinée est plus précise que si on les estime séparément. Cela conduit à l'estimateur de James-Stein. Récemment, ce principe a été adapté pour estimer des signaux et des images à partir de leurs versions bruitées à partir de leurs coefficients de décomposition en ondelettes, par exemple avec des décompositions en ondelettes en arbre dual (ou multirésolution en général), pour des données multicanaux (cf. http://arxiv.org/abs/0712.2317).

Et plus récemment les statistiques robustes connaissent un regain d'intérêt. À suivre...