The turn of a friendly card - Train numbering trick

Coming back from Orléans (France) on March 2010 for the Second conference  "Mathematics and Image processing" (Deuxième colloque "Méthodes mathématiques pour l’image") organized at MAPMO. Having presented stuff on Statistical estimators based on Stein's principle for  M-band wavelets and filter banks (abstract, slides, codes). Waiting in a train, staring again (and pixing) at the eight-seat compartment  numbering once discussed here. 

Since Igor Carron posted this Magic trick for summer vacations on Nuit Blanche (constest won by Laurent Jacques), I propose the following one again. Pictures attest the realness of the data, in contrast to Igor thought experiment (vicious tackle). Seat numbering is split in odd and even (unlike in six-seat cars), face-to-face, as:

.1 .3 .7 .5

.2 .8 .4 .6

The 3 (mod 8) sum is obvious. Easy enough for front-to-front booking by ancient computers. So why not the simple child Gauss-like arrangement?

.1 .3 .5 .7

.8 .6 .4 .2

Suspect some kind of compressive coding of seat booking? Contributions welcome. 

One good reason to listen on Nits again - The train. TGIF; my train of thoughts is leaving (le train de mes pensées s'égare).

Or Alan Parson's project - Turn of the friendly card:

Israel - La ré si

Du fait de son invité cette année, le salon du livre ne pouvait que générer un post de L. Duv. on Israël. Cette tentative capilotractée ne dissimule pas que les lettres d'"israel" sont dans celles du "salon du livre". Israël, pays du livre et des livres, fait débat. En ajoutant l'article, le salon du livre devient Israel, null dove, si l'on insiste sur les malheurs de la colombe, ou Israel, dull oven, pour son soleil harassant. Si Israel - is real est un slogan tentant, on peut reprocher à cet état qu'il rase les maisons de certains de ses habitants. Mais le raïs est aussi son anagramme. Ce n'est pas étonnant que les anagrammes sèment le trouble dans cette ambiance de gématrie (qui associe chiffres et lettres et en tire des interprétations symboliques). En espérant qu'on parle enfin en paix (www.parlerenpaix.org) dans ce serial de lutte et d'incompréhension, écoutons un peu la radio (France-Culture) sur l'actualité du salon du livre et son invité, et laissons parler les écrivains. Ça commence par Amos Oz, avec Clémence Boulouque, dans À voie nue, sur 5 émissions :

Lecteur – mon ami, mon frère – ne t’y trompe pas. Metsoudat-Ram n’est pas le miroir du monde. Ses habitants ne sont pas d’ici. Le village est le reflet d’une terre lointaine, perdue dans la brume. Ailleurs, peut-être.

(extrait de Ailleurs)

Sari Nusseibeh, Des clés pour la Palestine, suivra à partir du lundi 17 mars, dans la même émission. Une série de dix émissions "En hébreu dans le texte" ou pages arrachées à la littérature israélienne sont diffusées à partir du 10 mars, et offre un parcours dans le temps du 19e au 21e siècle. Samedi 15 mars sont également diffusées en fictions des pages arrachées à Amos Oz (à 20h) et les nouvelles voix de la littérature israélienne (à 22h10).
Régis Debray intervient sur le thème Religion et état, pour son Candide en terre sainte, un parcours par delà les deux rives du Jourdain, qu'on ne peut plus traverser sans le savoir. Autant en garder seulement quelles notes pour la route : la si ré (le désert n'est pas un sol fa si...)

Les portails :
Émissions enregistrées en publics
Autour d'Israel
Diaporama sonore, avec Claude Vigée

Un train peut en cacher des nombres

Il y a eu des lettres, mais peu de chiffres encore. Une petite énigme sur l'arithmétique ferrovière, sur des modèles de wagons qui ont peut-être disparu aujourd'hui.

J'ai croisé dans le passé plusieurs trains aux compartiments munis de deux rangées de quatre sièges. D'un côté marche, les numéros impairs, de l'autre arrière, les numéros pairs, chaque compartiment portant un chiffre de dizaine différent : les sièges 1. dans le premier, les 2. dans le second. La subtilité réside dans l'agencement des places, par exemple, face-à-face :

31 33 37 35
32 38 34 36

On remarque un apparent désordre. Étourderie, peu probable, la forme est toujours la même :

.1 .3 .7 .5
.2 .8 .4 .6

J'imagine une astuce léguée par un polytechnicien farceur en poste à la SNCF, comme un bit de parité permettant de gérer la réservation de places face-à-face sur des logiciels primitifs. Et de fait, la somme donne toujours 3 en faisant une preuve par 8 : 1+2 = 3, 7+4 = 3+8, etc., ce qui peut être géré assez simplement par addition sur un octet (8 bits). Mais il y avait plus simple, comme aurait dit Bertrand Renard, avec un ordre inverse qui selon la légende fut le premier coup d'éclat de Gauss en très jeune âge :

.1 .3 .5 .7
.8 .6 .4 .2

Malgré les grèves, le train nous cache encore de belles choses. J'ai écrit en 2002 à la SNCF, qui me remercie de mon intérêt pour leur service. Sans réponse, je suspecte un code ésotérique. Contributions bienvenues...